توان

قدرت یک سیگنال رادیویی معمولا با توان آن و بر حسب وات اندازه گیری می‌شود. برای مثال یک ایستگاه رادیویی AM ممکن است با توانی معادل 50000 وات و یا یک ایستگاه رادیویی FM با توانی معادل 16000 وات کار کنند. در مقایسه با آنها یک فرستنده در WLAN معمولا قدرت سیگنالی بین 0.1 وات تا 0.001 وات را دارد.

توان مطلق

هنگامی که توان بر اساس وات و یا میلی وات اندازه گیری می‌شود، این اندازه گیری توان یک اندازه گیری مطلق است. به عبارت دیگر چیزی باید اندازه گیری کند که چه مقدار انرژی در سیگنال رادیویی وجود دارد.

معایب استفاده از توان مطلق

فرض کنید ما دو فرستنده داشته باشیم که یکی با توان 0.00001 میلی وات و دیگری با توان 10 میلی وات کار می‌کنند. اگر توان این دو فرستنده را از یکدیگر کسر کنیم حاصل 9.99999 میلی وات می‌شود. یعنی فرستنده دوم به این مقدار قویتر از فرستنده اول است. اما حاصل این تفریق مشخص نمی‌کند که فرستنده دوم چند برابر قویتر از فرستنده اول است. در صورتی که توان فرستنده دوم را تقسیم بر توان فرستنده اول کنیم می‌توان متوجه شد که فرستنده دوم 1000000 بار قویتر از فرستنده اول است.

همچنین هنگامی که توان به صورت مطلق بیان شود مقدار آن می‌تواند در محدوده وسیعی قرار بگیرد. از یک عدد اعشاری بسیار کوچک تا یک عدد بسیار بزرگ. برای تبدیل این مقدار نمایی به یک مقدار خطی میتوان از تابع لگاریتم استفاده کرد.

توان نسبی با استفاده از تابع لگاریتم و تابع دسیبل

تابع لگاریتم پایه 10، معرف این است که 10 باید چند بار در خودش ضرب شود تا برابر یک عدد مد نظر شود. به عنوان مثال لگاریتم پایه 10 عدد 10 مساوی 1 و لگاریتم پایه 10 عدد 100 معادل 2 است. زیرا 10 باید 2 بار در خودش ضرب شود تا مساوی 100 گردد.

تابع دسیبل از لگاریتم برای مقایسه دو توان مطلق نسبت به هم استفاده می‌کند.

در این فرمول P1 و P2 توانهای مطلق هستند.

P2 معرف توان مورد نظر ماست.

P1 معمولا مقدار مرجع و یا مرجع مقایسه نامیده می‌شود.

قوانین مهم dB

در سه حالت شما می‌توانید مقدار تابع دسیبل را به راحتی و به صورت ذهنی و بدون استفاده از ماشین حساب، به دست آورید.

قانون 0:

اگر مقدار dB صفر باشد یعنی مقدار توانهای مطلق P1 و P2 با یکدیگر برابر هستند. زیرا در این صورت حاصل P2/P1 برابر یک میشود و لگاریتم پایه 10 یک نیز صفر می‌شود. حاصل ضرب عدد 10 در صفر نیز صفر است.

قانون 3:

مقدار dB سه به این معنا است که که P2 دو برابر P1 است. و مقدار dB برابر 3- به این معنا است که مقدار P2 نصف P1 است.

هنگامی که P2 دو برابر P1 باشد مقدار کسر P2/P1 برابر 2 می‌شود و مقدار لگاریتم 2 در پایه ده تقریبا 0.3 می‌شود. حاصل ضرب این مقدار در 10 برابر 3 خواهد شد.

هنگامی که P2 نصف P1 باشد مقدار کسر P2/P1 برابر 1/2 می‌شود و مقدار لگاریتم 1/2 در پایه ده تقریبا 0.3- می‌شود. حاصل ضرب این مقدار در 10 برابر 3- خواهد شد.

قانون 10:

مقدار dB ده به این معنا است که که P2 ده برابر P1 است. و مقدار dB برابر 10- به این معنا است که مقدار P2 یک دهم P1 است.

هنگامی که P2 ده برابر P1 باشد مقدار کسر P2/P1 برابر 10 میشود و مقدار لگاریتم 10 در پایه ده 1 می‌شود. حاصل ضرب این مقدار در 10 برابر 10 خواهد شد.

هنگامی که P2 یک دهم P1 باشد مقدار کسر P2/P1 برابر 1/10 میشود و مقدار لگاریتم 1/10 در پایه ده 1- می‌شود. حاصل ضرب این مقدار در 10 برابر 10- خواهد شد.

با استفاده از قوانین بالا می‌توان توان دو منبع را بر اساس میلی وات و یا dB مانند شکل زیر با یکدیگر مقایسه کرد:

در این شکل توان منبع D برابر 5 میلی وات و توان منبع E برابر 200 میلی وات است. میتوان توان منبع E را بر اساس توان منبع D نوشت. در صورتی که ضرایب به کار رفته اعداد 2 یا 10 باشند با استفاده از قوانین بالا میتوان به راحتی مشخص کرد توان منبع E چند دسیبل بیشتر از منبع D است.

مقایسه توان نسبت به یک مرجع

در شبکه‌های وایرلس معمولا توان مرجع را یک میلی وات در نظر می‌گیرند. یعنی همواره توان مد نظر با توان یک میلی وات مقایسه می‌شود. به عبارتی در فرمول dB مقدار P1 همواره یک میلی وات در نظر گرفته می‌شود. در این حالت واحدها به صورت dBm به معنی dB-miliwatt نمایش داده می‌شوند. در شکل زیر سیگنال خارج شده از فرستنده دارای توان 100 میلی وات است و سیگنال دریافت شده توسط گیرنده دارای توان 0.00003 میلی وات است!! این امر نشان دهنده افت زیاد توان سیگنال در طول مسیر است (البته این امر طبیعی است زیرا سیگنال در طول مسیر مقدار زیادی از قدرت خود را از دست می‌دهد)

اگر 100 میلی وات را بر حسب dBm بیان کنیم برابر 20 دسیبل میلی وات خواهد بود.

اگر 0.00003 میلی وات را بر حسب dBm بیان کنیم برابر 45- دسیبل میلی وات خواهد بود.

پس می‌توان نتیجه گرفت سیگنال در طول مسیر به اندازه 65 دسیبل توان خود را از دست می‌دهد.